domingo, 16 de noviembre de 2014

Distribuiciones de Probabilidad en Ciencias de la Salud.

Un modelo de probabilidad o la distribución de probabilidad de una variable aleatoria, permite la representación teórica simplificada de un fenómeno real y la elaboración de afirmaciones probabilísticas sobre ese fenómeno.Lo anterior facilita la toma de decisiones y la previsión de hechos que pueden ocurrir.

La mayoría de las investigaciones biomédicas utilizan muestras de probabilidad, es decir, aquellas que el investigador pueda especificar la probabilidad de cualquier elemento en la población que investiga. Las muestras de probabilidad permiten usar estadísticas inferenciales, aquellas que permiten hacer inferencias a partir de datos.

El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular losdatos, sino sobre todo el proceso de interpretación de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidadha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizardatos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de lasinferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.

La probabilidad, en relación con las ciencias de la salud, mide la frecuencia con la que ocurre un resultado, para sacar conclusiones acerca de experimentos realizados, como el estudio de la eficacia de los fármacos y el aclaramiento de los factores de riesgo de los mismos. La probabilidad es un elemento indispensable para los profesionales, asimismo permite, no solo tener fundamentos lógicos y creíbles acerca de enfermedades, fármacos, diagnósticos etc. Sino también que nos sirve para llevar un control de enfermedades contagiosas y a la vez prevenirlas. Desde esta perspectiva, los profesionales de la salud siempre buscan lo mejor para sus pacientes. Así que necesitan una información clara, verdadera y justificada que los guié por el camino correcto, al momento de escoger el mejor tratamiento para una enfermedad, reconocer los síntomas característicos de patologías, para así encontrarles cura e identificar el porqué de las enfermedades. Todo esto se logra gracias al uso de la probabilidad, porque siendo un método que nos permite analizar datos verdaderos, que se obtienen de un riguroso proceso de estudio comparativo y podemos escoger lo mejor para los pacientes, satisfaciendo sus necesidades.

Para finalizar solo queda recalcar la importancia de la probabilidad en el ejercicio de los profesionales de la salud, porque gracias a ella, se puede tener certeza y seguridad de la credibilidad del trabajo arduo que desempeñan, así pues la probabilidad es importante de modo que ha servido en el estudio de enfermedades crónicas y terminales como el sida, cáncer y otras. Por otra parte la probabilidad ha evitado muchas muertes y desastres en todos los campos de las ciencias de la salud, así mismo como participan en el diario vivir de todos los profesionales de este campo, para hacerlos excelentes en su trabajo.


Ejemplos:  Un Experimento consiste en Administrar a los pacientes un fármaco que tiene una probabilidad de curar una determinada enfermedad de 75%. Aquí se usa y es útil para obtener información  y solucionar casos de enfermedades  a través de la Distribución de Probabilidad.

Propiedas en la Variable Aleatoria: Esperanza Matemática, Varianza y Desviación Estándar.

Esperanza Matemática

En estadística la esperanza matemática (también llamada esperanza, valoryesperado, media poblacional o media) de una variable aleatoria , es el número  que formaliza la idea de valor medio de un fenómeno aleatorio.


TEÓRICAMENTE: E(x) significa el valor central de la distribución de probabilidad.

 VALOR ESPERADO
Valor Medio. Sea X una Variable Aleatoriadiscreta o continua. Se denomina esperanza matemática de X o valor esperado, E (X) o bien m, a la cantidad que se expresada como,


respectivamente.

Ahora bien, ello es válido para transformaciones de la variable aleatoria, de forma que
En el caso continuo y similarmente para el caso discreto

Por las analogías existentes entre la definición de media aritmética y esperanza matemática, las propiedades de linealidad de la primera se trasladan a la segunda, de forma que se puede obtener,


A través de estos ejemplos vemos que no es necesario calcular la función de probabilidad de Y, sólo tenemos que usar la función de probabilidad de X y los valores obtenidos al aplicar la
función Y = g(X) = X2 . Esto es cierto aún en el caso en que la función no es uno-uno.



Principales Propiedades.

1. E (K) = K
            Ejm: E (1) = 1

2. E (k.X) = k. E (X)
            Ejm: E(1.3) = 1. E (3)

3. E (X + Y ) = E (X) + E (Y)
            Ejm: E(3 + 4 ) = E (3) + E (4) = 7

4. E (k + X) = k + E (X)
           Ejm: E (1 + 3) = 1 + E (3)

5: Si X y Y son independientes
        E (X . Y )= E(X). E(Y)

            Ejm:  E (3 . 4 )= E(3). E(4) = 12



Varianza


La varianza (σ) de una variable aleatoriaes una medida de dispersión definida como la esperanza del cuadrado de la desviación de dicha variable respecto a su media.






Principales propiedades.

1. La varianza de una constante es cero. V (k) = 0 =>  Ejm: V(1) = 0
                               2
2. V (k. X) = k  . V(X)
 Ejm:                          2
         V (1. 2) = 1  . V(2)

3. Si X y Y son independientes

V (X + Y)= V (X) + V (Y)
           Ejm: V (2 + 3)= V (2) + V (3) = 5

V (X - Y)= V (X) + V (Y)
           Ejm: V (2 - 3)= V (2) + V (3) = 5

4: V (k + X) = V (X)
           Ejm: V (1 + 2) = V (2)


Desviación Estándar

Como la varianza tiene unidades al cuadrado, se define la desviación típica (d.t.) (también llamada estandar) como la raiz cuadrada de la varianza:

Propiedades Principales

A su vez la desviación estándar, también tiene una serie de propiedades que se deducen fácilmente de las de la varianza (ya que la desviación típica es la raíz cuadrada positiva de la varianza):


1. La desviación estándar de una constante es cero. D (k) = 0 =>  Ejm: V(1) = 0 = 0
                               2
2. D (k. X) = k  . V(X)
 Ejm:                          2
         V (1. 2) =  1  . V(2)

3. Si X y Y son independientes

D (X + Y)=  D (X) + D (Y)
           Ejm: D (2 + 3)=  D (2) + D (3) = 5 = 2,23

D (X - Y)= D (X) + D(Y)
           Ejm: D (2 - 3)= D (2) + D (3) = 5 = 2,23

4: D (k + X) = D (X)
           Ejm: D (1 + 2) D (2) = √ 2= 1,41

domingo, 5 de octubre de 2014

Problema de la Salud donde se pueda aplicar la Probabilidad.

En una población la proporción de personas adultas infectadas por una enfermedad infecciosa es tres veces menor que la proporción de infectados en niños menores de 4 años.Una familia con tres hijos menores de 4 años estuvo expuesta a tal enfermedad durante unos días. Si después de ser vacuada y diagnosticada, sólo un miembro de la familia padeceía la enfermedad:

(a)¿Cuál es la probabilidad de que la padezca uno de los hijos?
(b)¿Cuál es la probabilidad de que la padezcael el matrimonio?
(c)¿Cuál es la probabilidad de que la padezca la mujer o el hijo pequeño?
(d)¿Cuál es la probabilidad de que la padezca uno de los hijos sabiendo que el marido no la padece?

(Solución: a)9/11; b)2/11; c)4/11; d)9/10)



Se tienen tres medicamentos A,B y C que inyectados cada uno en individuos con la enfermedad M, producen una reacción nerviosa en él, pero que inyectados conjuntamente sólo uno de ellos produce realmente la reacción. Por comparación de los tres medicamentos se sabe que el medicamento A tiene doble probabilidad de producir la reacción que B y este, doble probabilidad que C,cuando se inyectan juntos. Si un individuo con la enfermedad M se trata con los tres medicamentos conjuntamente, calcula:

(a)La probabilidad de que A produzca realmente la reacción.
(b)La probabilidad de que C produzca realmente la reacción.
(c) La probabilidad de que A o C produzcan la reacción.
(d) Si suponemos que C no laproduce,¿ Cuál es la probabilidad de que sea producida por B? (Solución: a)4/7; b)1/7; c)5/7; d)1/3)

Relación entre Salud y Probabilidad II

    La probabilidad en relación con las ciencias de la salud, mide la frecuencia con la que ocurre un resultado, para sacar conclusiones acerca de experimentos realizados, como el estudio de la eficacia de los fármacos y el aclaramiento de los factores de riesgo de los mismos. La probabilidad es un elemento indispensable para los profesionales de la salud, así mismo permite no solo tener fundamentos lógicos y creíbles acerca de enfermedades, fármacos, diagnósticos, entre otros. Sino también que nos sirve para llevar un control de enfermedades contagiosas y a la vez prevenirlas.

    Desde esta perspectiva, los profesionales de la salud siempre buscan lo mejor para sus pacientes. Así que necesitan una información clara, verdadera y justificada que los guie por el camino correcto, al momento de escoger el mejor tratamiento para una enfermedad, reconocer los síntomas característicos de patologías, para así encontrarles cura e identificar el porqué de las enfermedades.

    Todo esto se logra gracias al uso de la probabilidad. La importancia de la probabilidad en el ámbito de la salud, es porque gracias a ella se puede tener certeza y seguridad de la credibilidad del trabajo arduo que desempeñan los trabajadores de las ciencias medicas,  de igual manera ha servido en el estudio de enfermedades crónicas y terminales como el sida, cáncer y otras. Por otra parte la probabilidad ha evitado muchas muertes y desastres en todos los campos de las ciencias de la salud.

Relacion entre probabilidad y salud.

 
 
   Entre los objetivos más importantes relacionados con la estadística y que contribuyen al campo de la salud pública y sectores relacionados tenemos los siguientes:
  • Permite comprender los fundamentos racionales en que se basan las decisiones en materia de diagnóstico, pronóstico y terapéutica.
  • Interpreta las pruebas de laboratorio y las observaciones y mediciones clínicas con un conocimiento de las variaciones fisiológicas y de las correspondientes al observador y a los instrumentos.
  • Proporciona el conocimiento y comprensión de la información acerca de la etiología y el pronóstico de las enfermedades, a fin de asesorar a los pacientes sobre la manera de evitar las enfermedades o limitar sus efectos.
  • Otorga una discernimiento de los problemas sanitarios para que eficientemente se apliquen los recursos disponibles para resolverlos.
 
   Adicionalmente a los objetivos antes citados, resalta la utilidad de la estadística en el desarrollo del pensamiento crítico, a fin de: pensar críticamente acerca de los problemas de salud; evaluar correctamente los datos disponibles para la toma de decisiones e identificar las decisiones y conclusiones que carecen de base científica y lógica.
 
   Los principios y conceptos de los métodos estadísticos se aplican en diversos campos de la salud pública, tales como en estudios de variación, diagnóstico de enfermedades y de la salud de la comunidad, predicción del resultado probable de un programa de intervención, elección apropiada de intervención en paciente o comunidad, administración sanitaria, realización y análisis en la investigaciones en salud pública.

jueves, 12 de diciembre de 2013

"Una Mirada a la Bioestadística".


“Una Mirada a la Bioestadística” Capítulo 8: Una mejor bioestadística para una mejor Ciencia Médica.


     La bioestadística en nuestra ciencia (Médica) es la que nos da aquella certeza de lo que pueda pasar luego de un tratamiento que ya sea para recuperar, tratar (la salud del paciente), e incluso evitar la enfermedad.

     La bioestadísticas es la herramienta que nos da la información en cuanto a una decisión que tan buenos resultados pueda dar luego de un determinado tratamiento o intervención, o de lo contrario cuando no funcionara.

     Contar con asesores de la bioestadística al comienzo de algún proyecto, nos da de alguna manera un porcentaje mayor de éxito en los mismos y nos hará ahorrar  tiempo, dinero y esfuerzo.

     Para un país crecer en el área científica tiene que interesar mucho estudio al área de estadísticas ya que es la que le da la validez y certeza a la ciencia. Al tener una mejor bioestadísticas tendremos una mejor ciencia médica.


“Una Mirada a la Bioestadística” Capítulo 12: El análisis demográfico y otros procesos sociales.


     La demografía son aquellos procedimientos que se encargan de estudiar los fenómenos de fecundación, mortalidad e imigración.

     La probabilidad es un concepto muy utilizado cuando de los fenómenos se esta investigando, por que es un acercamiento de la mejor manera a lo que pasa pero tomando en cuenta que hay un gran margen de error.  Cuando de riesgo se habla es el más cercano cruce entre la estadística y la demografía.

     El análisis de en cuenta es la herramienta que mas utilizadas de un demógrafo, tomando en cuenta que acompañándose de un estadístico para los procesos de tomas de muestras, evaluación de información, forma del cuestionario, entre otras cosas. Da mayor certeza todo este mecanismo gracias a los resultados obtenidos tanto del demógrafo como del estadístico, es decir, aquí es donde se une el trabajo de la demografía con la estadística.

     Cada ves mas se interrelacionan mas los métodos estadísticos con los métodos demográficos,  gracias a estos hemos podido observar  cosas que antes no veíamos (ejemplo tasas de mortalidad, fecundidad..) Todo esto gracias a la estadística, que sirve como puente para demostrar  toda la información demográfica.


“Una Mirada a la Bioestadística” Capítulo 14: La Medicina basada en evidencia estadística.


     El medico generalmente se forma para  tratar y atender pacientes durante toda su carrera. Hace muchos el  matemático Alvan Feinstein se intereso por la medicina, este luego de ser nefrólogo se dio cuenta que no había un mecanismo con el cual se pudiera demostrar cual era la variabilidad de los síntomas de diferentes pacientes. Con su libro Clinimetrics (Medición de los aspectos clínicos). El viendo esto empezó a observar que tantas veces se reproducción los síntomas en el paciente y con esto poder darle al paciente el diagnostico correcto. De aquí cambia la manera de ejercer la medicina, la idea de estos diagnósticos es conocer que tan reproducibles son los síntomas. Son aspectos diferentes las probabilidades de lo que algún paciente pueda tener  y la certeza de demostrar las evidencias necesarias para obtener el diagnostico correcto.

     Para la actualidad este tipo de aspectos clínicos no los observamos porque las enfermedades se están desarrollando tan temprano que en los pacientes no sienten los síntomas, es decir la medicina que se estudio hace varias décadas no es la que se ve actualmente, ha cambiado rotundamente. Los médicos de ahora tiene mas formación en lo que estadísticas se refiere en comparación a la de los años 50,60.

     La variabilidad biológica de alguna manera exige el uso de la estadística, ya que una especie humana que tenga mucha variedad biológica tiene mas probabilidades de vivir aunque el mundo cambiara, esto también quiere decir que las enfermedades de hoy en día también pueden variar.

miércoles, 30 de octubre de 2013

Planificación y Ejecución de Planificaciones Médicas

Planificación y Ejecución de Planificaciones Médicas


Planificación

Tiene como finalidad el estudio de los detalles concernientes a la recolección, elaboración y análisis de la información para estudiar cierto problema de la investigación.


Pasos de la Planificación
  1. Planteamiento del problema.
  2. Búsqueda y evaluación de la información existente.
  3. formulación de hipótesis.
  4. Verificación de la hipótesis.
  5. Conclusiones y recomendaciones.

Planteamiento del Problema

-Definición de la naturaleza e importancia del problema que se va a estudiar.
-Determinación del objetivo final y de los objetivos inmediatos de la investigación.

  • Naturaleza e importancia del problema
Explicar QUÉ vamos a estudiar, estableciendo de manera clara y precisa el problema que se trata de investigar.
Definir la importancia del problema es cuantificar su extensión y equivale a explicar POR QUÉ se va a estudiar.

  • Determinación de objetivos
Determinar el objetivo final significa las posibilidades de aplicación práctica de la investigación, es decir, explicar PARA QUÉ se realiza.

  • Objetivos inmediatos
Explicar CÓMO se realizará la investigación señalando los procesos que se usaran en el desarrollo de la misma.


Búsqueda y evaluación de la información existente

El investigador deberá revisar lo que se haya hecho para percatarse de lo que realmente conoce del problema con el fin de familiarizarse con las técnicas de investigación más convenientes para el objeto del estudio.

Para evaluar los trabajos se debe preguntar

QUIÉN hizo el estudio.
POR QUÉ lo hizo.
CUÁL fue el material estudiado.
DÓNDE se hizo el estudio.
CUÁNDO se hizo.
CÓMO fue realizado.
CUÁNTOS individuos se estudiaron.
QUÉ conclusiones se obtuvieron.


Formulación de Hipótesis

Es un supuesto a ser comprobado, una explicación provisional de los hechos que se anticipa con el fin de contrastar si es cierta.
La planificación  ejecución de la investigación dependerá de la hipótesis a probar.


Verificación de la Hipótesis

-Diseño de la Investigación.
-Ejecución de la investigación


Conclusiones y Recomendaciones

Ejecutado el estudio, se considerará si fue realizado conforme se había planificado y con los resultados a la vista se concluirá si la hipótesis ha sido verificada o no, haciéndose las recomendaciones pertinentes.